a的0次冪為什麼不等於零

答:當a≠0時，a的0次冪等於1，即a^0=1

當a=0時，a的零次冪無意義。

為什麼會這樣，這還得從零次冪概念產生時説起

一方面，最初我們是從正整數指數冪開始的定義同底數冪的除法法則的

a^m÷a^n=a^(m-n)

∵除數不能為0，否則無意義，所以規定a≠0，m，n為正整數且m>n。

另一方面，在很多實際運算中，我們常常會遇到m=n的情況，如a^3÷a^3，怎麼辦呢此時我們可以根據兩個相等的非零數相除的商為1得出

a^3÷a^3=1。另一方面，如果用法則a^m÷a^n=a^(m-n)來做，就會出現a^3÷a^3=a^(3-3)

=a^0，同一個算式得出形式不同的兩種結果，怎麼辦呢為了當m=n時也能運用此法則，於是我們規定這兩種形式不同的結果應該保持一致才合理，於是定義

a^0=1(a≠0)。

不知提問者明白這個道理沒有

因為從運算結果看，a的0次冪等於1，不可能等於零。什麼時候會出現0次冪呢

那就是兩個同底數的冪相除指數相等時就會出現。a（a≠0）n次冪除以a的n次冪，根據運算法則，底數不變指數相減，就會出現a的（n一n）次冪，得a的零次冪。

若a＝5，則得5的零次冪，而5的n次冪除以5的n次冪等於1。所以規定a≠0時，a的零次方等於1。