複合函數的求導法則是什麼

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複合函數的求導法則是什麼

   複合函數的求導法則:鏈式法則

   因為複合函數是一層一層的由內向外的複合而得那麼複合函數的求導鏈式法則就是由外層向內層逐步的求導,即一層一層的求下去。

     對於一般的映射可以理解成輸出是一個向量,h=f∘g這個映射滿足Jh(u0)=Jf(x0)⋅Jg(u0) 其中Jf是f的雅克比矩陣,這個矩陣的第一行第一列呢因為f是一個映射,這個第一行第一列是f1關於x1求偏導。第一行第二列是f1關於x2求偏導。第二行第一列就是f2關於x1求偏導,第二行第二列就是f2關於x2求偏導。

    如果有了複合函數h的雅克比矩陣,其實是拿到了這個映射h的整個的複合函數求導。整個複合函數的求導等於f的雅克比矩陣乘以g的雅克比矩陣。

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