兩個函數相乘求導

函數相乘求導公式：(fg)'=f'g+fg'，式中兩個連續函數f，g及其導數f′，g′則它們的積。乘積法則也稱萊布尼茲法則，是數學中關於兩個函數的積的導數的一個計算法則。不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。

若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數一定連續不連續的函數一定不可導。對於可導的函數f(x)，x↦f'(x)也是一個函數，稱作f(x)的導函數（簡稱導數）。

尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運算法則也來源於極限的四則運算法則。反之，已知導函數也可以反過來求原來的函數，即不定積分。

y=f(x) *g(x)那麼求導得到y'= f '(x) *g(x) +f(x) *g'(x)如果是複合函數就進一步求導即可現在y=√(2-x^2) *(sinx+x^2)那麼y'= [√(2-x^2)]' *(sinx+x^2) + √(2-x^2) *(sinx+x^2)'顯然[√(2-x^2)]'= -x / √(2-x^2)(sinx+x^2)'= cosx +2x所以化簡得到y'= -(x *sinx+x^3) / √(2-x^2) + √(2-x^2) *(cosx +2x)