兩個偶函數相加等於零嗎

兩個偶函數相加不一定等於0。舉例如下：

設f（x）＝x＾2，g（x）＝x＾4，則y＝f（x）＋g（x）＝x＾2＋x＾4就不恆等於0又設F（x）＝x＾2，G（x）＝-x＾2，則y＝F（x）＋G（x）＝x＾2＋（-x＾2）＝0。

有這樣一個結論：兩個偶函數相加，在兩者定義域交集上仍為偶函數。

證明如下：

設f（x）和g（x）都是偶函數，其定義域分別為M、N，令C＝M∩N，則C為F（x）＝f（x）＋g（x）的定義域，若x∈C，則-x∈C，且F（-x）＝f（-x）＋g（-x）＝f（x）＋g（x）＝F（x）。所以F（x）是偶函數。