arcsin2x的導數是什麼

arcsin2x的導數等於2/(1一4x^2)^1/2。設y二aresin2x，這是一個典型的複合函數，複合關係也算很簡單清楚，如果設u=2x，則y=arCsinu。它的求導應該是先對y=arcsinu和u二2x分別求導，然後再將這兩個導數相乘即可得y的導數，即y的導數等於2/(1一4x^2)^1/2。

令t=2x，先對外層函數arcsint求導數，再乘以內層函數t=2x的導數，過程及結果如下:

y' = 1/√[1 - (2x)²] * (2x)'

= 2/√(1-4x²)

看做複合函數 U=2X 利用公式：(arcsinx)'=1/√1-x²

(arcsin2x)'=[1/√1-（2x)²]*（2x)'=2/√1-4x²