平面向量共線的座標表示的推導

假設平面向量a的座標為(x1，y1)，向量b的座標為(x2，y2)。向量a與向量b共線的條件是ⅹ1Y2一x2y1=0。因為兩向量共線，那麼就存在常數λ，使得向量b=入向量α(入≠0)，即(x2，y2)=λ(ⅹ1，y1)=(入x1，入y1)，因此根據兩個向量相等的條件就有x2=入x1，y2=入y1，消去入就有x1y2=x2y1，即ⅹ1y2一x2y1=0。