sinxcosx - cosxsinx等於

0

本題是一個減法算式的問題，利用提公因式法，我們可以發現，Sin x為公因數，係數變成了cox - cox，兩個完全相等的式子相減，他們的結果就是零，零乘任何數都等於零！這是算式裏面的一個特殊情況，也是乘法算式裏面的一個特別説明，只要本題的題目分析清楚了，答案隨手就寫出來了！

sinx-cosx=sinxcosx

兩邊平方

(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2=(sinxcosx)^2

1-2sinxcosx=(sinxcosx)^2

(sinxcosx)^2+2sinxcosx-1=0

sinxcosx=-1±√2

2sinxcosx=-2±2√2

sin2x=-2±2√2

顯然-2-2√2<-1，捨去

所以sin2x=-2+2√2

                  sin2x=-2+√5

                  sin2x=-2-√5<左右兩邊同時完全平方:

(sinx)^2+(cosx)^2-2sinxcosx=(sinxcosx)^2

                  1-sin2x=(2sinxcosx)^2/4

                  1-sin2x=(sin2x)^2/4

解一元二次方程，得，得

因為(sinx cosx)^2=1 2sinxcosx=1 sin2x 所以sinxcosx=(sinx cosx)^2-1/2 m=1，∴f(x)=sinxcosx-(sinx cosx)==(sinx cosx)^2-1/2-(sinx cosx) 這樣可以看出本題就是一個二次函數問題

(sinx-cosx)的平方等於（sin2x/2)的平方，解二次方程，注意範圍。