三角形的本質

三角形內心的實質是三角形三條內角平分線的交點，即內切圓的圓心。內心是三角形角平分線交點的原理：經圓外一點作圓的兩條切線，這一點與圓心的連線平分兩條切線的夾角（原理：角平分線上點到角兩邊距離相等）。

三角形內心的性質：設⊿ABC的內切圓為☉O(半徑r)，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，p=(a+b+c)/2。

1、三角形的三條角平分線交於一點，該點即為三角形的內心。

2、三角形的內心到三邊的距離相等，都等於內切圓半徑r。

3、r=S/p。

4、∠BOC=90°+A/2。