平方差公式圖形推導

陰影面積=大正方形面積-小正方形面積

即，陰影面積=a²-b²

第二種方法

作兩條輔助線，延長FG、EG，分別交線段AB、BC與點H、J。

陰影面積=四邊形AEGH面積+四邊形HBJG面積+四邊形GFCJ面積

陰影部分的面積=①+②+④組成的大矩形面積。

陰影部分面積=(a-b)x[b+(a-b)+b]=(a-b)x(a+b)。

因為第一種和第二種方法都是計算陰影部分面積

所以它們的結果是相等的。

a²-b²=(a+b)x(a-b)