三角函數和差積公式用於什麼急

三角函數的和差積公式主要用於角的轉化及恆等式變形。公式如下

三角函數的和差化積公式

sinα＋sinβ＝2sin（α＋β）/2·cos（α－β）/2

sinα－sinβ＝2cos（α＋β）/2·sin（α－β）/2

cosα＋cosβ＝2cos（α＋β）/2·cos（α－β）/2

cosα－cosβ＝－2sin（α＋β）/2·sin（α－β）/2

三角函數的積化和差公式

         sinα  ·cosβ＝1/2

[sin（α＋β）＋sin（α－β）]

cosα

·sinβ＝1/2

[sin（α＋β）－sin（α－β）]

cosα

·cosβ＝1/2

[cos（α＋β）＋cos（α－β）]

sinα

·sinβ＝-1/2

[cos（α＋β）－cos（α－β）]。

三角函數的和差化積公式為三角函數的一個重要公式，下面總結了三角函數的和差化積公式，供大家參考。

和差化積公式

sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

cosA+cosB=sin(A+B)/sinAsinB

cosA-cosB=sin(A-B)/sinAsinB

tanA+tanB=cos(A-B)/cosAcosB

tanA-tanB=cos(A+B)/cosAcosB

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

常用數學和差化積公式口訣

和差化積需同名，變量置換要記清

假若函數不同名，互餘角度換名稱。

簡記為：S+S=2S·C，S-S=2C·S，C+C=2C·C，C-C=-2S·S