正方體有幾條垂直的線

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正方體有幾條垂直的線

一個正方體12條稜線,所以説它有十二條相互垂直的線。一個正方體上下左右共計有8個稜角,六個面。這六個面都是正方形

答正方體有8個頂點,每個頂點有6條互相垂直的線段,所以6×8二48條垂直的線段(一條線段垂直於2個端點其它兩條線段即三垂線線段)

由直線和平面垂直的定義和道,如果一條直垂直於一個平面,那麼這條直線垂直於這個平面內的所有直線,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,稜AA1與兩個底面都垂直,所以與AA1這條稜互相垂直的稜有AB,BC,CD,AD,A1B1,B1C1,C1D1,A1D1,共有8條稜與AA1垂直,因為AA1∥BB1∥CC1∥DD1,所以BB1,CC1,DD1這三條稜也以上述的8條稜互相垂直,因此正方體中共有32條互相垂直的稜

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