判斷奇偶性

首先要判斷定義域，奇、偶函數的定義域一定關於原點對稱，如果一個函數的定義域不關於原點對稱，則這個函數一定不具有奇偶性。

1、 如果對於函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x）=f(x)，那麼函數f(x)就叫偶函數。

2、 如果對於函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x），那麼函數f(x)就叫奇函數。

3、 如果對於函數定義域內的存在一個a，使得 f(a)不等於 f(-a)，存在一個b，使得 f(-b) 不等於f(b)，那麼這個函數是非奇非偶函數。

奇偶性的運算：

兩個偶函數相加所得的和為偶函數，兩個奇函數相加所得的和為奇函數，兩個偶函數相乘所得的積為偶函數，兩個奇函數相乘所得的積為偶函數。

一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積為奇函數，幾個函數複合，只要有一個是偶函數，結果是偶函數若無偶函數則是奇函數。

1、利用奇偶函數的定義來判斷（這是最基本，最常用的方法）定義：如果對於函數y=f（x）的定義域A內的任意一個值x，都有f（-x）=-f（x）則這個函數叫做奇函數f（-x）=f（x），則這個函數叫做偶函數。

2、用求和（差）法判斷：若f（x）-f（-x）=2f（x），則f（x）為奇函數。若f（x）+f（-x）=2f（x），則f（x）為偶函數。