逆序數的奇偶性的判斷

是：n-1，n-2，……，2，1，n，是吧。如果是，那麼： n-1的逆序數=0 n-2的逆序數=1 ………… 2的逆序數=n-3 1的逆序數=n-2 n的逆序數=0 t=0+1+...+(n-2)+0=(n-1)(n-2)/2 設k∈N* n=4k-3時，t為偶數，排列為偶排列 n=4k-2時，t為偶數，排列為偶排列 n=4k-1時，t為奇數，排列為奇排列 n=4k時，t為奇數，排列為奇排列。

而逆序數就是判定一個排列為奇排列還是偶排列的重點。如果逆序數為奇數，則此排列為奇排列，否則為偶排列。

舉個例子，看53124這個序列，5在3前面，5在1前面，5在2前面，5在4前面，3在1前面，3在2前面，逆序數為6，故此排列為偶排列。