圓內接四邊形性質的定理

圓內接四邊形的性質：圓內接四邊形的對角互補圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍同弧所對的圓周角相等圓內接四邊形對應三角形相似相交弦定理托勒密定理。

1圓內接四邊形的性質

圓內接四邊形是指四個頂點均在同一圓上的四邊形。圓內接四邊形擁有很多幾何性質，可用於數學幾何問題求解。

1、圓內接四邊形的對角互補：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°

2、圓內接四邊形的任意一個外角等於它的內對角：∠CBE=∠ADC

3、圓心角的度數等於所對弧的圓周角的度數的兩倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB

4、同弧所對的圓周角相等：∠ABD=∠ACD

5、圓內接四邊形對應三角形相似：△ABP∽△DCP(三個內角對應相等)

6、相交弦定理：AP×CP=BP×DP

7、托勒密定理：AB×CD+AD×CB=AC×BD

2圓內接四邊形判定定理

1、如果一個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形內接於一個圓

2、如果一個四邊形的外角等於它的內對角，那麼這個四邊形內接於一個圓

3、如果一個四邊形的四個頂點與某定點等距離，那麼這個四邊形內接於以該點為圓心的一個圓

4、若有兩個同底的三角形，另一頂點都在底的同旁，且頂角相等，那麼這兩個三角形有公共的外接圓

5、如果一個四邊形的張角相等，那麼這個四邊形內接於一個圓

6、相交弦定理的逆定理

7、托勒密定理的逆定理。

3圓內接正四邊形怎麼畫

1、首先要工具即準備好鉛筆，圓規和紙還有直尺。

2、其次用圓規畫一個以o為圓心，以ab為直徑的圓。

3、連接ab並做ab的中垂線經過圓心o並交圓於cd。

4、連接abcd即可。

5、當然還有其他的辦法比如作圓的切線等，但是都比較麻煩，一般情況下用這個方法就可以了。