盈虧問題三種方法例題
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(1)一盈(虧)一盡:盈數(虧數)÷兩次分物數量差=分物對象的個數
(2)兩盈(虧):[大盈(虧)-小盈(虧)]÷兩次分物數量差=分物對象的個數
(3)一盈一虧:(盈數+虧數)÷兩次分物數量差=分物對象的個數
一、“一盈一虧”問題
例題1:植樹節那天,六年級學生去植樹,如果每人栽5棵,還剩下50棵樹苗如果每人栽6棵,就缺少40棵樹苗。這個年級共有多少人樹苗一共有多少棵
思路:此題是典型的一盈一虧的盈虧問題,每人比原來多種了1棵樹,而總數和原來相差了50+40=90棵,由此可以得到一共有90名同學。
人數:(50+40)÷(6-5)=90(人)
棵數:90×5+50=500(棵)或6×90-40=500(棵)
公式:(盈數+虧數)÷兩次分配數的差=人數
二、“兩次皆虧、兩次皆盈”問題
例題2:挖一條水渠,如果每人挖24米,則距渠的總長差300米如果每人挖30米,則距渠的總長還差120米。求挖渠總人數和渠長。
思路:“如果每人挖24米,則距渠的總長差300米如果每人挖30米,則距渠的總長還差120米。”這説明若每人多挖(30-24)米,就少差(300-120)米,這樣就能求出人數,從而求出渠長。
人數:(300-120)÷(30-24)=30(人)
渠長:24×30+300=1020(米)或30×30+120=1020(米)
公式:(大虧-小虧)÷兩次分配數的差=人數
(大盈-小盈)÷兩次分配數的差=人數