函數週期性和對稱性口訣

函數的週期性和對稱性口訣是和對稱差週期。

若f（x+a）=-f（x+b），多一個負號。（x+a）-（x+b）=a-b，週期X2。週期性，T=2|a-b|。

若f（x+a）=-f（-x+b），多一個負號。（x+a）+（-x+b）=a+b，軸變中心。對稱性，對稱中心（（a+b）/2，0）。

對稱性的概念：

1、函數軸對稱：如果一個函數的圖像沿一條直線對摺，直線兩側的圖像能夠完全重合，則稱該函數具備對稱性中的軸對稱，該直線稱為該函數的對稱軸。

2、中心對稱：如果一個函數的圖像沿一個點旋轉180度，所得的圖像能與原函數圖像完全重合，則稱該函數具備對稱性中的中心對稱，該點稱為該函數的對稱中心。

若f(x+a)=f(b-x)，則函數f(x)的對稱軸是x=[(x+a)+(b-x)]/2=(a+b)/22、週期.若f(x+a)=f(x+b)，則函數f(x)的週期是T=|(x+a)-(x+b)|=|a-