連續三個自然數的和是合數嗎

求三個連續自然數的和，我們假設中間的那個自然數為a（a≠0），它前面的數就是（a－1），它後面的自然數是（a+1）。

這三個連續自然數的和就是：

（a－1）+a+（a+1）=3a

合數是指在大於1的整數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數（0除外）整除的數。

3a中a可以是0以外的任何正整數，3a都是a的公倍數，3a除了能被1和本身整除外，還能被3整除。

所以，3a是合數。

所以，連續三個自然數的和是合數。

是判斷題嗎

若是，答案就是：錯。如1、2、3是三個連續的自然數，它們都不是合數0、1、2也是這樣，沒有其他反例了。

若把題中“所有”兩字前面加上“都大於1的”，答案就成了：對。