高中數學柯西不等式解題方法

二元柯西不等式：a，b，X，y為正數，則（a＾2＋b＾2）（x＾2＋y＾2）≥（aX＋by）＾2，若且唯若aX＝by時取等號。其理論依據不等式性質。例如已知X，y是正數。求（X十y）（1／X＋1／y）最小值。解原式≥（√x／√X十√y／√y）＾2＝4，若且唯若X＝y取等號。