一元二次方程的通解

一般來説，一元二次方程的解法有：(注：以下 ^ 是平方的意思。）

一、直接開平方法。如：x^2-4=0

解：x^2=4

x=±2(因為x是4的平方根）

∴x1=2，x2=-2

二、配方法。如：x^2-4x+3=0

解：x^2-4x=-3

配方，得(配一次項係數一半的平方）

x^2-2*2*x+2^2=-3+2^2(方程兩邊同時加上2^2，原式的值不變）

（x-2)^2=1【方程左邊完全平方公式得到（x-2)^2】

x-2=±1

x=±1+2

∴x1=1，x2=3

三、公式法。（公式法的公式是由配方法推導來的）

-b±∫b^2-4ac(-b加減後面是 根號下b^2-4ac)

公式為：x=-------------------------------------------（用中

2a

文吧，希望你能理解：2a分之-b±根號下b^2-4ac)

利用公式法首先要明確什麼是a、b、c。

其實它們就是最標準的二元一次方程的形式：ax^2+bx+c=0

△=b2-4ac稱為該方程的根的判別式。

當b2-4ac>0時，方程有兩個不相等的實數根

當b2-4ac=時，方程有兩個相等的實數根

當b2-4ac<0時，方程沒有實數根。

有些時候，做到b2-4ac<0時，需要討論△，因為根號下的數字是非負數，<0也就沒有實數根，也就沒有做的意義了。

a代表二次項的係數，b代表着一次項係數，c是常數項

注意：用公式法解一元二次方程時首先要化成一般形式，也就是ax^2+bx+c=0的形式，然後才能做。

解題時按照上面的公式，把數字帶入計算就OK了。這對任何一元二次方程都可以操作。