一元二次方程解集為R説明

解集是R的意思是，對於任意有理數，該不等式都成立

解集不是R的意思是，存在一個有理數，使得該不等式不成立。

這個先分析方程為一元二次方程還是一元一次方程

1、當m=0

=&gt -x+m&gt0 解集為r 顯然不可能

2、當m不等於0

y=mx^2-(1-m)x+m 拋物線

y&gt0 恆成立

那麼 m&gt0 且判別式&lt0

=&gt(m-1)^2-4m*m&lt0

=&gt 1-2m-3m^2&lt0

=&gt3m^2+2m-1&gt0

=&gt(3m-1)(m+1)&gt0

=&gtm&gt1/3或 m&lt-1

與m&gt0取交集

所以 m&gt1/3

一元二次不等式的解集是R説明對任意實數，這個不等式都滿足，也即這個不等式的解集為一切實數

解集不是R，是説這個不等式的解集為一有限區間，在幾何圖像上表現為：這個一元二次函數對應的拋物線與X軸有交點：具體的如果不等式可以取到等號，那麼應該有2個交點如果不等式不可以取到等號，那麼只要滿足至少有一個交點，也即判別式大於等於0即可

一元二次不等式的解集是R説明對任意實數，這個不等式都成立，也即這個不等式的解集為全體實數

一元二次不等式的解集不是R説明至少存在某個實數x，使這個不等式不成立，即這個不等式對全體實數不都成立可能為某個區間，也可能為某個點，甚至是空集