極座標通常的用途

座標系無非就是選定一個點和兩個不公線的單位向量基底來研究其它的一切向量罷了。這兩個基底相互垂直時，它們的數量積為零，計算上有着很大的方便，如果不互相垂直，而是夾了一個角，那麼很多的公式都會增加一些係數，計算上會複雜一點。

通常的平面直角座標系是以2條相互垂直的直線為標準，以這兩條直線的交點為初始點來描繪平面上的任意一點的。

在學習圓錐曲線，特別是它的統一定義以後，我們又介紹了一種描繪平面上任意一點的方法:取一條射線a，以射線的端點作為原點O，對於平面上任意一點A，有向線段OA的數量叫做A點的極徑ρ，以a為始邊，OA為終邊的角度叫做A的極角θ，記作A(ρ，θ)。

兩種方法，誰優些?不一定，具體情況具體分析。

直角座標通過點在兩個座標軸上的射影來刻劃點的位置，這有點象我們通常用緯度經度來在地球上定位（只是象，不完全一樣，因為地球是圓的），但在實際生活中我們還可以用另外一種方法來給平面上的點定位，比如炮手在定位目標時通常是用一個角度和距離來定位目標的，這就是極座標的基本思想。

極座標網格可以繪製同心圓和按照指定的參數確定的放射線段，在繪製諸如標靶、雷達屏幕甚至南極洲的地圖等工作上大顯身手

我們知道，平面直角座標系中，任一點P總能向兩條互相垂直的數軸（x軸和y軸）作垂線，若垂足在兩數軸上座標分別為a、b，我們就用數對(a，b)來表示P點。(a，b)這種表示方式，就稱為平面座標系中點P的直角座標。

直角座標的運用，可使通常的幾何運算化為代數運算來處理。這種處理幾何問題的方法，就是解析幾何。事實上，在構造點的座標時，我們也可選擇一些別的方式，如，極座標，是將平面中的點P與座標原點O的距離ρ，以及從x軸正方向出發，繞O點轉動到OP時所轉過的角度θ作數對（ρ，θ），這一數對就稱為平面極座標系中點P的極座標。

極座標的出現，對有些解析幾何中的曲線，從表示形式、運算以及分析性質，都能極大地化簡，方便了我們對這些幾何問題的處理。

極座標常被用於二次曲線分析研究中，尤其是圓的有關解析性質的研究。