lne與log的轉化公式

內容如下：

n就是以e為底的log，lna可寫成loge a。

lg就是以10為底的log。

log(c)(a*b)=log(c)a+log(c)b －－相當於同底數冪相乘，底數不變“指數相加”。

log(c)(a/b)=log(c)a/log(c)b －－相當於同底數冪相除，底數不變“指數相減” 。

log(c)(a^n)=n*log(c)a －－相當於冪的乘方，底數不變“指數相乘”。

換底公式推導：

設b=a^m，a=c^n，則b=(c^n)^m=c^(mn)①

對①取以a為底的對數，有：log(a)(b)=m②

對①取以c為底的對數，有：log(c)(b)=mn③

③／②，得：log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)∴log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)。