圓錐面的標準方程

圓錐面方程式：z=±（√x＾2+y＾2）×cotα。

其中，α是圓錐面的半頂角x＾2/a＾2+y＾2/a＾2=z＾2。其中，a=cotα。

組成：

圓錐的高：圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的最短距離叫做圓錐的高。

圓錐母線：圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上任意一點到頂點的距離。

圓錐的側面積：將圓錐的側面沿母線展開，是一個扇形，這個扇形的弧長等於圓錐底面的周長，而扇形的半徑等於圓錐的母線的長. 圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長×母線/2沒展開時是一個曲面。

圓錐有一個底面、一個側面、一個頂點、一條高、無數條母線，且底面展開圖為一圓形，側面展開圖是扇形。

xy+yz+zx=0，或xy+yz-zx=0，或xy-yz+zx=0，或xy-yz-zx=0。

以（0.0.0）為圓錐面頂點（1.0.0）(0.1.0)(0.0.1)在圓錐上，由三點決定的平面x+y+z=1與球面x^2+y^2+z^2=1的交線l是圓錐面準線。

設點p(x，y，z)是圓錐面上的點，（u，v，w）是圓錐面母線op與l的交點，則op的方程為x/u=y/v=z/w=1/t，即u=xt，v=yt，w=zt。

帶入準線方程，得方程組（x+y+z）t=1和（x^2+y^2+z^2）t^2=1。

消除t，得到圓錐面方程xy+yz+zx=0