一元五次方程不定式怎麼解

數學家伽羅瓦證明: 一元n次代數方程當n≥5時不存在根式解(公式解)。因此n≥5時一般採用數值解法。例如: x^5＋3x^4＋x^3－2x^2－x＋120＝0，根據數值分析理論，求解該5次方程等價於求解下列矩陣的特徵值。

【-3，-1，2，1，-120 】

【 1， 0， 0， 0， 0 】

【 0， 1， 0， 0， 0 】

【 0， 0， 1， 0， 0 】

【 0， 0， 0， 1， 0 】

QR分解→RQ正交相似變換→迭代→ ··· 反覆循環得

λ1＝-3.43001

λ2＝-1.44725＋j2.28543

λ3＝-1.44725－j2.28543

λ4＝ 1.66231＋j1.42038

λ5＝ 1.66231－j1.42038。

五個特徵值就是原五次代數方程的5個根。