三角形垂直線相關公式

沒有什麼具體的公式，就是有一些重要的結論，例如三角形的三條邊的垂直平分線交於一點，這個點稱為三角形的外心，它到三角形三個頂點的距離相等

三角形的垂心定理：在三角形ABC中，它的三條高交於一點。

三角形垂心的性質定理1：

鋭角三角形的垂心是以三個垂足為頂點的三角形的內心。

三角形垂心性質定理2：

若三角形的三個頂點都在函數的圖象上，則它的垂心也在這個函數圖象上。

三角形垂心性質定理3：

三角形任一頂點到垂心的距離，等於外心到對邊的距離的2倍。

三角形垂心性質定理4：

鋭角三角形的垂心到三頂點的距離之和等於其內切圓與外接圓半徑之和的2倍。

三角形垂心性質定理5：

H、A、B、C四點中任一點是其餘三點為頂點的三角形的垂心(並稱這樣的四點為一—垂心組)。

①中位線定理

三角形的中位線平行於第三邊且等於第三邊的一半．

推論：經過三角形一邊中點且平行於另一邊的直線，必平分第三邊。

②中線定理

三角形一條中線兩側所對邊平方和等於底邊的一半平方與該邊中線平方和的2倍。

③勾股定理

勾股定理（畢達哥拉斯定理）內容為：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的長平方之和一定等於斜邊長的平 方。幾何語言：若△ABC滿足∠ABC=90°，AB^2+BC^2=AC^2

勾股定理的逆定理也成立，即兩條邊長的平方之和等於第三邊長的平方，則這個三角形是直角三角形

④射影定理

射影定理（歐幾里得定理）內容為：在任何一個直角三角形中，作出斜邊上的高，則斜邊上的高的平方等於高所在斜邊上的點到不是兩直角邊垂足的另外兩頂點的線段長度的乘積。

④正弦定理

內容：在任何一個三角形中，每個角的正弦與對邊之比等於三角形面積的兩倍與三邊邊長和的乘積之比

⑤餘弦定理

內容：在任何一個三角形中，任意一邊的平方等於另外兩邊的平方和減去這兩邊的2倍乘以它們夾角的餘弦