誰求導等於tan

－ln｜cosx｜＋c。

因為∫tanxdx

＝∫sinx／cosxdx

＝－∫d（cosx）／cosx

＝－ln｜cosx｜＋c

所以－ln｜cosx｜＋c的導數為tanx。

求導數的方法：

第一步：確定函數的定義域，如本題函數的定義域為R。

第二步：求f(x)的導數f′(x)。

第三步：求方程f′(x)＝0的根。

第四步：利用f′(x)＝0的根和不可導點的x的值從小到大順次將定義域分成若干個小開區間，並列出表格。

第五步：由f′(x)在小開區間內的正、負值判斷f(x)在小開區間內的單調性。

要求導數為tanθ的數，實際上就是求tanθ的原函數：

∫tanθdθ=∫sinθ/cosθdθ=-∫1/cosθdcosθ=-ln|cosθ|+C