不定積分xe的3x次方dx等於多少

原函數是：1/3e^(3x)+C

計算過程如下：

∫(e^3x)dx

=（1/3）∫(e^3x)d（3x）

=(1/3)e^(3x)+C

擴展資料：

如果黎曼可積的非負函數f在函數上的積分等於0，那麼除了有限個點以外，f = 0。如果勒貝格可積的非負函數f在函數上的積分等於0，那麼f幾乎處處為0。如果函數中元素A的測度μ （A）等於0，那麼任何可積函數在A上的積分等於0。

函數的積分表示了函數在某個區域上的整體性質，改變函數某點的取值不會改變它的積分值。對於黎曼可積的函數，改變有限個點的取值，其積分不變。

∫xe^3xdx=1/3∫xde^3x=1/3(xe^3x-∫e^3xdx)

=1/3xe^3x-1/3∫e^3xdx

=1/3xe^3x-1/9e^3x+C