secx^2 - 1恆等於

答:(secx)^2-1恆等於(tanx)^2。因為三角函數公中有:同角正，餘弦的平方和等於1……①(sinx)^2+(cosx)^2=1且正，餘弦的商等於正切……②tanx=sinx/cosx正割為餘弦倒數……③secx=1/cosx。所以(secx)^-1=1/(cosx)^2-丨=[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2-l=(sinx)^2/(cosx)^2十(cosx)^2/(cosX)^2-|=(sinx/cosx)^2+1-1=(tanX)^2。

sec＾2x－1等於tan＾2x。

解：

tan²x=sin²x/cos²x

=(1-cos²x)/cos²x

=1/cos²x-1

=sec²x-1

【因為secx=1/cosx】

cotx公式定理：

cotx乘tan2x=sec2x

tan2x=2tanx/（1-tanx的平方）

設tanx=t，則原方程變為：

2t/（1-t^2）-1/t=0

即：2t^2-(1-t^2)=0 t

=±根號3/3 tanx

=±根號3/3

可得x=kπ±π/6 x∈【0，2π】

所以x=π/6，5π/6，7π/6，11π/6

secx^2-1=1/cos2x-1 =（1-cos2x）/cos2x =sin2x/cos2x =tan2x。sec135°=1/cos135° = -√2 ， 因此 sec^2(135°) = 2 。

在y=secx中，以x的任一使secx有意義的值與它對應的y值作為(x，y)。在直角座標系中作出的圖形叫正割函數的圖像，也叫正割曲線。

對於大於2π或小於?2π的角度，簡單的繼續繞單位圓旋轉。在這種方式下，正割變成了週期為2π的周期函數。