怎樣證明垂直平分線

垂直平分線的判定：垂直平分線垂直且平分其所在線段。垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等。三角形三條邊的垂直平分線相交於一點，該點叫外心，並且這一點到三個頂點的距離相等。

判定方法

①利用定義：經過某一條線段的中點，並且垂直於這條線段的直線是線段的垂直平分線

②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．（即線段垂直平分線可以看成到線段兩端點距離相等的點的集合）。

垂直平分線的性質定理

性質

1、垂直平分線垂直且平分其所在線段。

2、垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等。

3、三角形三條邊的垂直平分線相交於一點，該點叫外心，並且這一點到三個頂點的距離相等。

4、垂直平分線的判定：必須同時滿足（1）直線過線段中點（2）直線⊥線段。

定義

經過某一條線段的中點，並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，又稱“中垂線”。

怎樣畫垂直平分線

用圓規，隨便拉比所求線段1/2更長的距離，然後以線段兩個端點為圓點畫弧線，左邊畫右弧線，右邊畫左弧線，左右兩邊弧線相交在線段上下交於兩點。兩點相連，畫出的就是線段的垂直平分線。這樣做的原理是：菱形對角線垂直平分。