分塊三角矩陣求逆公式
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一般的分塊矩陣的逆沒有公式
對特殊的分塊矩陣有:
diag(A1，A2，...，Ak)^-1 = diag(A1^-1，A2^-1，...，Ak^-1).
斜對角形式的分塊矩陣如:
0 A
B 0
的逆 =
0 B^-1
A^-1 0
可推廣.
A B
0 D
的逆 =
A^-1 -A^-1BD^-1
0 D^-1
A 0
C D
的逆 =
A^-1 0
D^-1CA^-1 D^-1
性質：
1、同結構的分塊上（下）三角形矩陣的和（差）、積（若乘法運算能進行）仍是同結構的分塊矩陣。
2、數乘分塊上（下）三角形矩陣也是分塊上（下）三角形矩陣。
3、 分塊上（下）三角形矩陣可逆的充分必要條件是的主對角線子塊都可逆若可逆，則的逆陣也是分塊上（下）三角形矩陣。
4、 分塊上（下）三角形矩陣對應的行列式。
計算規則：
逆矩陣是對方陣定義的，因此逆矩陣一定是方陣。設B與C都為A的逆矩陣，則有B=C，假設B和C均是A的逆矩陣，B=BI=B（AC）=（BA）C=IC=C，因此某矩陣的任意兩個逆矩陣相等。由逆矩陣的唯一性，A-1的逆矩陣可寫作（A-1）-1和A，因此相等。
矩陣A可逆，有AA-1=I 。（A-1） TAT=（AA-1）T=IT=I ，AT（A-1）T=（A-1A）T=IT=I
