矩陣乘伴隨矩陣推導

來源：魅力女性吧 1.52W

矩陣A乘以它的伴隨矩陣等於|A|E。

A*×A=A×A*=|A|E

首先因為 A*×A = |A| E

於是得到 [ (A*) / |A| ] A = E

從而有 (A^-1) = (A*) / |A|

於是 A (A^-1) = A [ (A*) / |A| ] = E

所以 A× A*)/ |A| = E

所以 A ×A*)= |A| E

得證 A*A=AA^*=|A|E