側面垂直於底面的稜錐的外接球

三稜柱的側稜垂直於底面説明是直三稜柱，所有稜長都是a，則二底面是正三角形， 外接球心應在兩個正三角形外心連線的中點，球心和上下三頂點組成兩個正三稜錐，稜錐高為a/2， 設正三稜柱為ABC-A1B1C1，外接球心O，下底外心為O1，則AO1=(a√3/2)*2/3=√3a/3， OO1=a/2， 根據勾股定理， 球半徑R=√（OO1^2+AO1^2)=√21a/6， ∴球的表面積=4πR^2=7πa^2/3.