橢圓的a的平方怎麼來的

這是因為當時根據定義，展開後遇到 a^2 -c^2 =b^2

b^2 +c^2 =a^2

當然根據橢圓的圖形也能得到這個式子.

橢圓面積公式:S=π(圓周率)×a×b，其中a、b分別是橢圓的半長軸，半短軸的長。

橢圓的面積推導方式如下：

設橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1

取第一象限內面積 有 y^2=b^2-b^2/a^2*x^2

即 y=√(b^2-b^2/a^2*x^2)

=b/a*√(a^2-x^2)

由於該式反導數為所求面積，觀察到原式為圓方程公式*a/b，根據(af(x))'=a*f'(x)，且x=a時圓面積為a^2π/4

可得 當x=a時，1/4S=b/a*1/4*a^2*π=abπ/4

即S=abπ。

x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 （1）

其面積為：S = πab

求面積方法：

1）圓面積 = πR^2（半徑的平方） 橢圓面積=πab（長軸半徑與短軸半徑的乘積）

2）證明：橢圓在第一象限內的曲線方程為：y=b√(1-x^2/a^2) 0<=x<=a

橢圓面積:S = 4∫(0，a) b√(1-x^2/a^2)dx = πab （2）

可查積分表，算出積分（2）。