xsinxcosx的定積分是多少

這個間題的不定積分是cos2x一xcos2x十C。這個三角函數式可寫成1/2xsin2x，它的不定積分的最佳求法是用分部積分法先求出xsin2x的不定積分。設u=x，Ⅴ=1/2cos2x，所以∫xsin2xdx=一1/2∫xdcos2x=x✘1/2cos2x-∫sin2xdx=一1/2xcos2x一(-1/2)cos2x=1/2cos2x一1/2xcos2x十C，乘以2即cos2x一xcos2x十C

xsinx定積分公式是xsinx=-x^2cosx+2xsinx+2cosx+C，定積分是積分的一種，是函數f(x)在區間[a，b]上積分和的極限。這裏應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值，而不定積分是一個函數表達式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式）。

一個函數，可以存在不定積分，而不存在定積分也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函數，一定存在定積分和不定積分若只有有限個間斷點，則定積分存在若有跳躍間斷點，則原函數一定不存在，即不定積分一定不存在。