為什麼過渡矩陣一定可逆

因為過渡矩陣是基與基之間的一個可逆線性變換，在一個空間V下可能存在不同的基。

如有2組基分別為A，B。由基A到基B可以表示為B=AP，過渡矩陣P=A^-1B。它表示的是基與基之間的關係。

若X是在A基下的座標，而Y是在B基下的座標，則X，Y滿足X=PY過渡矩陣P為可逆矩陣。