A的伴隨矩陣為零説明

A*＝0説明n階矩陣A的n－1階子式都等於0，但是A的元素不一定全為0。

如A＝ 1，0，0 0，0，0 0，0，0 的所有二階子式都等於0，所以A*＝0，但是A≠0。

在線性代數中，一個方形矩陣的伴隨矩陣是一個類似於逆矩陣的概念。伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數中的一個基本概念。

A可逆若且唯若A*可逆。

如果A可逆，則A*=|A|A-1

設A是n階方陣，A*是A的伴隨矩陣，A*=0説明A的任何代數餘子式為0，也就是任何一個n-1階子式為0，所以r(A)<n-1。