A的伴隨矩陣為零説明
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A*=0説明n階矩陣A的n-1階子式都等於0,但是A的元素不一定全為0。
如A= 1,0,0 0,0,0 0,0,0 的所有二階子式都等於0,所以A*=0,但是A≠0。
在線性代數中,一個方形矩陣的伴隨矩陣是一個類似於逆矩陣的概念。伴隨矩陣是矩陣理論及線性代數中的一個基本概念。
A可逆若且唯若A*可逆。
如果A可逆,則A*=|A|A-1
設A是n階方陣,A*是A的伴隨矩陣,A*=0説明A的任何代數餘子式為0,也就是任何一個n-1階子式為0,所以r(A)<n-1。