y=x+e^x的反函數

y=x·e^x的反函數的導數怎麼求

y'=dy/dx=(x+1)·e^x

其反函數的導數為

dx/dy=1/y'=1/[(x+1)·e^x]

兩邊求導，然後得出導函數與x的關係，再通過積分求出原函數與x的關係。只是現在還沒有做出來。

y'=e^x+xe^x

所以x'=1/{(1+y)e^y}

導數

是函數的局部性質。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。如果函數的自變量和取值都是實數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。