奇函數乘以偶函數等於什麼函數

例如，f（x）＝x的立方是奇函數，g（x）＝x的平方是偶函數，設F（x）＝f（x）g（x）＝x的立方×x的平方＝x的5次方，因為F（-x）＝（-x）的5次方＝-x的5次方＝-F（x），所以F（x）是奇函數，即奇函數乘以偶函數等於奇函數

奇函數乘偶函數是什麼函數

奇函數

奇函數乘偶函數是奇函數，奇函數加減奇函數是奇函數，偶函數加減偶函數是偶函數，奇函數乘奇函數是偶函數，偶函數乘偶函數是偶函數

奇函數乘以偶函數是奇函數。如果對於函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函數 f(x)就叫做奇函數。如果對於函數f(x)的定義域內任意的一個x，都有f(x)=f(-x)，那麼函數f(x)就叫做偶函數。奇函數加減奇函數是奇函數，偶函數加減偶函數是偶函數，奇函數乘奇函數是偶函數，偶函數乘偶函數是偶函數。

常用運算方法:

奇函數±奇函數=奇函數

偶函數+偶函數=偶函數

奇函數x奇函數=偶函數

偶函數x偶函數=偶函數

奇函數x偶函數=奇函數

判斷方法:

判定函數奇偶性，首先要看定義域，如果定義域關於原點對稱，再討論奇偶性，否則直接判定是非奇非偶函數。

其次，奇函數滿足f(x)=-f(-x)，偶函數滿足f(x)=f(一 x)。

奇函數和偶函數的性質:

奇函數性質

1、圖象關於原點對稱

2、滿足f(-x) = - f(x)

3、關於原點對稱的區間上單調性一致

4、如果奇函數在x=0上有定義，那麼有f(0)=0

5、定義域關於原點對稱(奇偶函數共有的)

偶函數性質:

1、圖象關於y軸對稱

2、滿足f(-x) = f(x)

3、關於原點對稱的區間上單調性相反

4、如果一個函數既是奇函數有是偶函數，那麼有 f(x)=0

5、定義域關於原點對稱(奇偶函數共有的)