y=cotx/1的導數
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y=cotx/1的導數等於1/(cosx)^2,也就是(secx)^2,實際上,根據餘切函數cotx和正切函數tanx的定義
cotx=x/y,tanx=y/x
知,餘切函數cotx=1/tanx
所以y=cotx/1的導數等於
y'=(cotx/1)'
=(tanx)'
=(sinx/cosx)'
=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2
=1/(cosx)^2
根據正割函數secx的定義知
secx=1/cosx
所以,y=cotx/1的導數為(secx)^2