兩奇函數之和仍為奇函數
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兩奇函數的和確實是奇函數,可以用奇偶性定義法進行證明。
首先只要定義域交集不是空集都可以加,因為定義域相加後一定是關於原點對稱的,提一下就行。
因為f1(-x)=-f1(x),f2(-x)=-f2(x),所以和函數F(-x)也一定等於-F(x),所以奇函數的和函數也一定是奇函數。
奇函數定義
f(-x)=-f(X)
g(-X)=-g(X)
f(-X)+g(-x)=-(f(X)+g(X))
故奇函數相加仍為奇函數
兩奇函數的和確實是奇函數,可以用奇偶性定義法進行證明。
首先只要定義域交集不是空集都可以加,因為定義域相加後一定是關於原點對稱的,提一下就行。
因為f1(-x)=-f1(x),f2(-x)=-f2(x),所以和函數F(-x)也一定等於-F(x),所以奇函數的和函數也一定是奇函數。
奇函數定義
f(-x)=-f(X)
g(-X)=-g(X)
f(-X)+g(-x)=-(f(X)+g(X))
故奇函數相加仍為奇函數