圓錐曲線為什麼要聯立方程組

聯立方程組的目的是求曲線交點座標（通常是直線與圓錐曲線聯立）。解決直線與圓錐曲線問題時必須涉及交點問題。第一位置關係判定需要它。求弦長需要交點座標。另外求面積及最值都需要交點。以及圓錐曲線綜合問題都需要聯立方程組。不過多數是設而不求思想。