y分之一的導數是多少
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根據導數公式(x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*),x分之一是x的-1次方,由此得出x分之一的導數是負的x的平方分之一。
常用導數公式:
C'=0(C為常數函數)
(x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*)
(sinx)' = cosx
(cosx)' = - sinx
(e^x)' = e^x
(a^x)' = (a^x)lna (ln為自然對數)
(Inx)' = 1/x(ln為自然對數)
(logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等於1)
(x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1)
(1/x)'=-x^(-2)
y分之一求導等於y'=-1*y^(-1-1)=-y^(-2)=-1/y^2。
要注意導數的定義:
1、在某點的領域範圍內。
2、趨近於這一點時極限存在,極限存在就要保證左右極限都存在,這一點至關重要。
3、導數定義中一定要出現這一點的函數值, 如果已知告訴等於零,那極限表達式中就可以不出現否就不能推出在這一點可導。
4、掌握導數定義的不同書寫形式。
5、前者是對x求導,y是函數不是自變量。後者是對y的求導,y是自變量。
導數的計算
1、基本的求導公式。指數函數、對數函數、冪函數、三角函數和反三角函數這些基本的初等函數數都是需要記住的,這也告訴我們在對函數變形到什麼形式的時候就可以直接代公式,也為後面學習不定積分和定積分打基礎。
2、常見考試類型的求導。通常在考研中出現四種類型:冪指函數、隱函數、參數方程和抽象函數。這四種類型的求導方法要熟悉,並且可以解決他們之間的綜合題,有時候也會與變現積分求導結合。