常數函數可導麼

常數函數可導，其導數是0.我們看函數f(x)在點x處導數的定義是

f'(x)=lim (Δx->0) [f(x+Δx)-f(x)]/Δx

那麼，若f(x)=C，即為常函數，帶入上面的式子

f(x+Δx)-f(x)=C-C=0，而分母Δx無論多小，總是個不為0的數，所以

f('x)=0

從定性角度來説，導數是函數在某點的變化率，而常數的變化率是0（就是永遠不變）。從幾何角度説，導數是曲線在某點的斜率，那麼常數是一條水平直線，因此斜率是0.

常數函數可導麼

解：常數的導數為0.

證明：設f(x)=c是常值函數，（c:R，c是常數）

f'/x=x0=limh-0[(f(x+h)-f(x)]/g]=limh-0（c-c)/h=limh-00/h(h/=0)

=limh-00=0

因為limx-0C=c(c是常數）

常值函數在x-x0的極限值為本身。

所以常數的導數在任何自變量x上的取值=0.恆成立