函數連續意味着定義域連續嘛

都連續才能是連續函數，先要考慮到函數的定義域，看在定義域沒有沒有意義，再確定函數是什麼函數，有跳躍間斷點還是可去間斷點，然後利用極限補充，使得函數連續

函數f連續的的定義是對於任意定義域內x，我們都有f連續於f(x)。而f連續於f(x)的嚴格定義是對於任何a>0， 存在b>0使得對於任何定義域內滿足|x-y|<b的y，我們有|f(x)-f(y)|<a。

而存在無窮這句話本身就不成立，因為無窮並不是一個數，而是一個定義，用於描述對於任何給定常量都存在比該常量大的狀態