一元二次方程恆成立問題怎麼解

一元二次方程恆成立問題解法:

(a-2)x^2+(a-2)x+1>=0恆成立，①

a=2時①變為1>=0，恆成立

a>2時①<==>(a-2)^2-4(a-2)=(a-2)(a-6)<=0

解得2<a<=6.

綜上，2<=a<=6，為所求。

為什麼原一元2次方程0，△0，對於X∈R恆成立。

方程恆成立的情況

只有不等式恆成立的情況。

①對於一元二次不等式aX^2+bX+c>0

a>0，Δ<0，不等式恆成立

②對於一元二次不等式aX^2+bX+c<0

a<0，Δ<0，不等式恆成立

用二次函數與X軸沒有交點來説明。