sin2a的誘導公式

sin2a=2sinacosaCos2a=COS²（A）-sin²（A）tan2α=2tanα/[1-tan²（α）]。二倍角公式是數學三角函數中常用的一組公式，通過角α的三角函數值的一些變換關係來表示其二倍角2α的三角函數值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、餘弦二倍角公式以及正切二倍角公式。

1、二倍角公式

2、誘導公式口訣

奇變偶不變，符號看象限。

k×π/2±a(k∈z)的三角函數值

（1）當k為偶數時，等於α的同名三角函數值，前面加上一個把α看作鋭角時原三角函數值的符號

（2）當k為奇數時，等於α的異名三角函數值，前面加上一個把α看作鋭角時原三角函數值的符號。

記憶方法一：奇變偶不變，符號看象限：

奇變偶不變：其中的奇偶是指π/2的奇偶數倍，變與不變是指三角函數名稱的變化，若變，則是正弦變餘弦，正切變餘切。

符號看象限：根據角的範圍以及三角函數在哪個象限的正負，來判斷新三角函數的符號。

記憶方法二：無論α是多大的角，都將α看成鋭角。

1、 正弦二倍角公式sin2α=2sinα·cosα推導過程sin2α=sin(α+α)=sinα·cosα+cosα·sinα=2sinα·cosα2.餘弦二倍角公式餘弦二倍角公式有三組表示形式，三組形式等價：cos2α=2cos²α-1cos2α=1-2sin²αcos2α=cos²α-sin²α推導過程cos2α=cos(α+α)=cosα·cosα-sinα·sinα=cos²α-sin²α=2(cos²α)-1 =1-2(sin²α)3. 正切二倍角公式tan2α=2tanα/[1-tan²α]推導過程：tan2α=sin2α/cos2α=2sinα·cosα/cos²α-sin²α=[2sinα·cosα/cos²α]/[cos²α-sin²α/cos²α]=2tanα/[1-tan²α]